Galois_theory, Langlands program

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_Galois_theory

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%BD%E7%BD%97%E7%93%A6%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86

我有一个直觉，工程上人们关于最优化方法的折腾路线图有点弱了，对那些年青人，我觉得可以以《群论与最优化》的主题去研究更具一般性，可以使数据科学的研究提升一个层次，一般来说，事物从某种状态任意变换为另一种状态路径的数目的庞大的，最直观的就是各种棋类问题，其实这些问题需要的思想与当年伽罗瓦解方程的思想沒本质区别（1百多年后，很少的人才能真正体会到它的真谛），如果人们能够熟练驾驭群的方法，人工智能的命运就会被改写，无需暴力方法。当年克莱因的纲领与现在朗兰兹的纲领，都逃不过伽罗瓦的群...

https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program

https://en.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein

https://en.wikipedia.org/wiki/Erlangen_program